练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若曲线y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线2x-y+3=0平行，则k=$\frac{1}{2}$．

    分析 求函数的导数，利用切线和直线平行得到，斜率关系，建立方程进行求解即可．

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞），函数的导数f′（x）=2kx+$\frac{1}{x}$，
    则在点（1，k）处的切线斜率k=f′（1）=2k+1，
    ∵y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线2x-y+3=0平行，
    ∴直线2x-y+3=0的斜率k=2，即切线斜率k=2，
    即f′（1）=2k+1=2，则2k=1，得k=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题主要考查导数的几何意义的有意义，求函数的导数，结合直线平行斜率相等的关系建立方程是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\frac{{1+a{x^2}}}{x+b}$的图象经过点（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函数．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）用定义证明：函数g（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．集合U={x∈Z|x（x-7）＜0}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，则A∩（∁UB}=（　　）
    A．{1，5}B．{1，4，6}C．{1，4}D．{1，4，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知全集∪={1，2，3}，集合B={1，2}，且A∩B={1}，则满足条件的集合A的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数$f（x）=ln（\sqrt{{x^2}+1}-x）$，对任意m∈[-3，3]，不等式f（1-mx）+f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（-$\frac{1}{5}$，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知i为虚数单位，a∈R，若$\frac{2-i}{a+i}$为纯虚数，则复数z=2a+$\sqrt{2}$i的模等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{11}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设命题p：?x＞0，sinx＞2x-1，则￢p为（　　）
    A．?x＞0，sinx≤2x-1B．?x＞0，sinx＜2x-1C．?x＞0，sinx＜2x-1D．?x＞0，sinx≤2x-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为（　　）
    A．12B．24C．48D．120

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2|x+1|+|x-2|．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案