Question

3．知a₁=1，a₂=$\frac{1}{3}$，a₃=$\frac{1}{6}$，a₄=$\frac{1}{10}$，则数列{a_n}的一个通项公式a_n=（　　）

• A． $\frac{2}{（n+1）^{2}}$
• B． $\frac{2}{n（n+1）}$
• C． $\frac{2}{{2}^{n}-1}$
• D． $\frac{2}{2n-1}$

Answer 1

分析 观察规律即可得到答案．

解答 解：a₁=1=$\frac{2}{2}$=$\frac{2}{1×2}$，a₂=$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{2×3}$，a₃=$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{2}{3×4}$，a₄=$\frac{1}{10}$=$\frac{2}{20}$=$\frac{2}{4×5}$，
则a_n=$\frac{2}{n（n+1）}$，
故选：B．

点评 本题考查了通过观察规律归纳，求数列的通项公式，属于基础题．