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    已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．设为椭圆上任意一点，且，证明为定值．
    为定值，定值为
    由题意可知，所以椭圆可化为．
    设，由已知得，
    在椭圆上，．
    即．　　①
    由（Ⅰ）知，，．
    ．

    ．
    又，，代入①得．
    故为定值，定值为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的

    直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，设为点的横坐标，证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形的面积的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点坐标是，准线方程是，求证：抛物线的方程为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在椭圆上，求使取得最大值和最小值的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正三角形的顶点，求的外接圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么  （ ）
    A．上的点的坐标都适合方程；
    B．凡坐标不适合的点都不在上；
    C．不在上的点的坐标必不适合；
    D．不在上的点的坐标有些适合；

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