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    在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB边上点P到边AC、BC的距离乘积的取值范围是（　　）
    A、[0，2]
    B、[0，3]
    C、[0，4]
    D、[0，
    16
    9
    ]
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：设PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，由△BEP～△PFA确定
    BE
    PE
    =
    PF
    AF
    的关系设PE=x，PF=y，代入比例式，求得x和y的关系式，进而用y表示出xy，利用二次函数的性质求得其范围．
    解答： 解：设PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，
    易证：△BEP～△PFA
    ∴
    BE
    PE
    =
    PF
    AF

    设PE=x，PF=y
    则：BE=BC-CE=BC-PF=2-y
    AF=AC-CF=AC-PE=4-x
    所以，
    2-y
    x
    =
    y
    4-x

    （2-y）（4-x）=xy
    8-4y-2x+xy=xy
    2x+4y=8
    x=4-2y
    xy=y（4-2y）=-2y2+4y
    所以，当y=1时，xy有最大值2，
    ∵xy＞0，
    ∴xy的范围是（0，2]．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了解三角形的相关问题．解题的关键时表示出xy，利用二次函数的性质解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    C125+C126等于（　　）
    A、C135
    B、C136
    C、C1311
    D、A127

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    已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A、α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
    B、l⊥β，α⊥β⇒l∥α
    C、m⊥α，m⊥n，⇒n∥α
    D、α∥β，l⊥α，n?β⇒l⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，则满足i2014•z=3-4i的复数z的共轭复数是（　　）
    A、-3-4iB、-3+4i
    C、3-4iD、3+4i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=log2x，x≥1}，B={x|y=
    		1-x
    }，则A∩B=（　　）
    A、[0，1]
    B、（0，1）
    C、[0，1）
    D、（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a2-c2=3b，sinAcosC=4cosAsinC，则b=（　　）
    A、2
    B、
    		5
    C、2
    		5
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x||x-a|＜4}，B={x|
    2
    x-1
    ≤1}．
    （1）若a=1，求A∩B；
    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥底面ABCD，M为SD的中点，且SA=AD=AB．
    （1）求证：AM⊥SC；
    （2）求直线SD与平面ACM所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为
    1
    3
    ，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．
    （1）求该公司决定对该项目投资的概率；
    （2）求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．

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