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13.已知复数z满足$(1-i)\overline z=5+i$,则z=(  )
A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i

分析 根据复数的运算法则计算即可.

解答 解:$(1-i)\overline z=5+i$,
则$\overline{z}$=$\frac{5+i}{1-i}$=$\frac{(5+i)(1+i)}{(1+i)(1-i)}$=$\frac{4+6i}{2}$=2+3i,
∴z=2-3i,
故选:B.

点评 本题考查了复数的运算法则和共轭复数的概念,属于基础题.

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