科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省汕头市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为坐标原点，
，
（
,
是常数），若
（1）求
关于
的函数关系式
；
（2）若
的最大值为
，求
的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，双曲线
与抛物线
有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 .
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
在椭圆
上，
到椭圆
的两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是椭圆
上的两点，且四边形
是平行四边形，求点
的坐标.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末文科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处的切线
与直线
平行．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，过点
且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（0，2）是否存在直线l与椭圆交于不同的Ａ，Ｂ两点．使
（O为坐标原点）．若存在求直线方程，若不存在说明理由．
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的右焦点
为圆心，
为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为 .
是锐角三角形，向量
，且
.
的值；
，求
的长.
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.