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    9．如图，ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为$\frac{81}{16}π$．

    分析 设球的半径为r，球心到平面A1B1C1D1的距离为2-r，则利用勾股定理可得r2=（2-r）2+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2，求出r，即可求出球的表面积．

    解答 解：设球的半径为r，球心到平面A1B1C1D1的距离为2-r，
    则利用勾股定理可得r2=（2-r）2+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2，
    ∴$r=\frac{9}{8}$，
    ∴球的表面积为4πr2=$\frac{81}{16}π$．
    故答案为：$\frac{81}{16}π$．

    点评 本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．

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