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    12．一个长方体的棱长分别为1、2、2，它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为（　　）
    A．$\frac{9}{4}π$B．$\frac{9}{2}π$C．18πD．36π

    分析 先求长方体的对角线的长度，就是球的直径，然后求出它的体积．

    解答 解：长方体的体对角线的长是：$\sqrt{1+4+4}$=3
    球的半径是：$\frac{3}{2}$
    这个球的体积：$\frac{4}{3}π•（\frac{3}{2}）^{3}$=$\frac{9}{2}π$
    故选B．

    点评 本题考查球的内接体，球的体积，考查空间想象能力，是基础题．

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    2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4若S5＜10，则a2的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）

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    3．等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a4+a7+a10的值为（　　）
    A．30B．27C．24D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列结论错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”．
    B．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件．
    C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题．
    D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合P={1，2，3，4}，则集合Q={x-y|x∈P，y∈P}中所含元素的个数是（　　）
    A．16B．9C．7D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆E的顶点四边形的面积为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E内一点P（1，1）的直线l与椭圆交于M、N两点，若$\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$，求直线l的方程．

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    4．已知函数$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+1}}（x∈R）$，如图是函数f（x）在[0，+∞）上的图象．
    （1）求a的值，并判断函数的奇偶性补充作出函数f（x）在（-∞，0）上的图象，说明作图的理由；
    （2）根据图象指出（不必证明）函数的单调区间与值域；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+5x-a．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）对?x∈R，都有f′（x）≥m恒成立，求m的最大值．

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    2．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处有相同的切线，求m的值；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）-g（x）在定义域内不单调，求m-n的取值范围；
    （Ⅲ）若?x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求实数m的最大值．

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