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    若
    cos2α
    cos(
    π
    4
    +α)
    =
    1
    2
    ，则cosα+sinα=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    4
    D、
    		2
    4
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边分子利用二倍角的余弦函数公式化简，分母利用两角和与差的余弦函数公式化简，约分即可求出所求式子的值．
    解答： 解：∵
    cos2α
    cos(
    π
    4
    +α)
    =
    cos2α-sin2α
    		2
    2
    (cosα-sinα)
    =
    		2
    （cosα+sinα）=
    1
    2
    ，
    ∴cosα+sinα=
    		2
    4
    ．
    故选：D．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
    a
    =（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为t，在区间（1，
    t
    3
    ）和（2，4）内分别各取一个数，记为m和n，则方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1表示焦点在x轴上的椭圆的概率P为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+2icosα=2i，则α的取值范围为（　　）
    A、{α|α=kπ，k∈Z}
    B、{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}
    C、{α|α=2kπ，k∈Z}
    D、{α|α=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合S={x||x-1|≤2，x∈R}，T={x|
    5
    x+1
    ≥0，x∈Z}，则S∩T=（　　）
    A、{x|0＜x＜3，x∈Z}
    B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
    C、{x|-1≤x≤3，x∈Z}
    D、{x|-1＜x＜3，x∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=-2013，
    S2010
    2010
    -
    S2004
    2004
    =6，则S2014=（　　）
    A、2013B、2014
    C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（2π+α）=
    3
    4
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    1
    7
    B、7
    C、-
    1
    7
    D、-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，若∠A=∠C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    		6
    2
    D、与点B的位置有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，游客可以乘长为3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D．已知∠ABC=120°，∠ADC=150°．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰（即从B点出发到达C点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的解集为？

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