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已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=-2013,
S2010
2010
-
S2004
2004
=6,则S2014=(  )
A、2013B、2014
C、0D、2
考点:等差数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:利用等差数列的前n项和公式表示出S2010和S2004,代入已知的等式中,根据等差数列的性质列出关于公差d的方程,求出方程的解可求出公差d的值,再由首项的值,利用等差数列的前n项和公式即可求出S2014的值.
解答: 解:设数列{an}的公差为d,Sn=na1+
n(n-1)d
2

S2010
2010
=
a
 
1
+
(2010-1)d
2
=a1+
2009d
2

S2004
2004
=a1+
(2004-1)d
2
=a1+
2003d
2

S2010
2010
-
S2004
2004
=3d=6,解得d=2
S2014=-2013×2014+
2014×2013
2
×2=0.
故选:C.
点评:此题考查了等差数列的前n项和公式,以及等差数列的性质,其中求出公差d的值,是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若sinθ+cosθ=
3
5
5
,θ∈(0,
π
4
),则cos2θ=
 

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已知数列1,a1,a2,9成等差数列,1,b1,b2,b3,9成等比数列,则
a1+a2
b2
=(  )
A、3
B、-3
C、
10
3
D、±
10
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式-x2+x+2≥0的解集是(  )
A、[-1,2]
B、(-∞,-1]∪[2,+∞)
C、[-2,1]
D、(-∞,-2]∪[1,+∞)

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已知集合A={x|x2-x<0},B={x|x2+(1-a)x-a<0},则“a>1”是“A∩B≠∅”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

cos2α
cos(
π
4
+α)
=
1
2
,则cosα+sinα=(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
1
4
D、
2
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={-1,0,1,2},B={x|ln(x-1)=0},则A∩B=(  )
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、{2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则(  )
A、ω=2,φ=
π
6
B、ω=
1
2
,φ=
π
6
C、ω=2,φ=
π
3
D、ω=
1
2
,φ=
π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α、β、γ是三个平面,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,且a∩b=O,求证:a、b、c三线共点.

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