练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在四边形ABCD中，若∠A=∠C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    		6
    2
    D、与点B的位置有关
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：连接BD，分别在△ABD和△BCD中表示出BD，建立等式求得AB+CD的值，最后根据三角形面积公式求得答案．
    解答： 解：连接BD，
    在△ABD中，BD=
    		AD2+AB2-2AD•AB•cosA
    =
    		4+AB2-2AB
    ，
    在△BCD中，BD=
    		4+CD2-2CD
    ，
    ∴4+AB2-2AB=4+CD2-2CD，
    整理得（AB+CD-2）（AB-CD）=0，
    ∵AB≠CD，
    ∴AB+CD=2，
    ∴SABCD=S△BCD+S△ABD=
    1
    2
    AD•ABsinA+
    1
    2
    •BC•CDsinC=
    1
    2
    •2•
    		3
    2
    （AB+CD）=
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解本题的关键时求出AB+CD的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β是方程x2-8x+k2=0的两根，且α，αβ，β成等差数列，则k=（　　）
    A、2B、4C、±2D、±4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-x2+x+2≥0的解集是（　　）
    A、[-1，2]
    B、（-∞，-1]∪[2，+∞）
    C、[-2，1]
    D、（-∞，-2]∪[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    cos2α
    cos(
    π
    4
    +α)
    =
    1
    2
    ，则cosα+sinα=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    4
    D、
    		2
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|ln（x-1）=0}，则A∩B=（　　）
    A、{-1}B、{0}
    C、{1}D、{2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    则z=
    2x+y+2
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[
    9
    4
    ，3]
    B、[
    1
    4
    ，1]
    C、[1，
    9
    4
    ]
    D、[1，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则（　　）
    A、ω=2，φ=
    π
    6
    B、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    C、ω=2，φ=
    π
    3
    D、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立．
    （1）求cosC的取值范围；
    （2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜
    		2
    ）
    （1）求MN的长；
    （2）a为何值时，MN的长最小？并求出最小值．
    （3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的余弦值．（用空间向量方法解答）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案