练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．设Sn为数列{an}的前n项和，${S_n}={（-1）^n}•{a_n}+\frac{1}{2^n}，n∈{N^*}$，则a3=$\frac{1}{16}$．

    分析 领域递推关系，分别取n=1，2，3，4即可得出．

    解答 解：∵${S_n}={（-1）^n}•{a_n}+\frac{1}{2^n}，n∈{N^*}$，
    ∴a1=-a1+$\frac{1}{2}$，a1+a2+a3=-a3+$\frac{1}{8}$，a1+a2+a3+a4=a4+$\frac{1}{16}$，
    解得a1=$\frac{1}{4}$，a3=$\frac{1}{16}$．
    故答案为：$\frac{1}{16}$

    点评 本题考查了数列递推关系、数列通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=6cm，VC=5cm．
    （1）求正四棱锥V-ABCD的体积；
    （2）求直线VD与底面ABCD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．$\vec a$，$\vec b$是两个向量，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，且$（{\vec a+\vec b}）⊥\vec a$，则$\vec a$，$\vec b$的夹角为120°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在几何体S-ABCD中，AB⊥平面SBC，CD⊥平面SBC，SB⊥SC，AB=SB=SC=2CD=2，G是线段BS的中点．
    （1）求GD与平面SCD所成角的正弦值；
    （2）求平面SAD与平面SBC所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x），g（x），都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），设a，b分别为连续两次抛掷同一枚骰子所得点数，若f（x）-axg（x）=0，$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$≥$\frac{10}{3}$，则关于x的方程abx2+8x+1=0有两个不同实根的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{13}{36}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）在所给的平面直角坐标系内，画出函数f（x）=x2-2x（x∉R）的图象，根据图象写出函数f（x）的单调递减区间并用定义证明；
    （2）求函数f（x）=x2-2x，x∈[a，a+1]（其中a为实数）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，面BMD1N与棱CC1，AA1分别交于点M，N，且M，N均为中点．
    （1）求证：AC∥面BMD1N；
    （2）若$AD=CD=2，D{D_1}=2\sqrt{2}，O$为AC的中点．BD1上是否存在动点F，使得OF⊥面BMD1N？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$γ：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1$（常数a＞1）的左顶点为R，点A（a，1），B（-a，1），O为坐标原点．（1）设a=2，Q是椭圆γ上任意一点，S（6，0），求$\overrightarrow{QS}•\overrightarrow{QR}$的最小值；
    （2）若P是椭圆γ上任意一点，$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，求m2+n2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知全集U={x|x≤9，x∈N*}，两个集合A与B同时满足：A∩B={2，4}，A∩（∁UB）={1，3，5}且∁U（A∪B）={7，8}．求集合A、B．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案