Question

【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图.

（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；

（2）若将频率视为概率，求乙同学在一次数学竞赛中成绩高于84分的概率；

（3）求在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.

Answer 1

【答案】（1）甲的成绩比较稳定，理由见解析（2）（3）列举见解析；概率为

【解析】

（1）求得甲乙两位同学成绩的平均成绩和方差，据此判断；

（2）根据茎叶图中的数据，即可容易求得；

（3）根据题意，列举即可；再根据古典概型的概率计算公式即可容易求得.

（1）派甲参加比较合适，理由如下：

，

，

，

，

故，，

则甲的成绩比较稳定，派甲比较适合.

（2）从茎叶图可知，成绩高于84分的数据有4个，

故所求概率；

从不小于80分的成绩中抽取2个成绩，

所有结果为，，，，，，，

，，，，，，，，

共15个，其中，满足2个成绩均大于85分的有，，共3个，

故所求的概率是.