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    13．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f′（x）＞0则下列结论正确的是（　　）
    A．e2f（1）＞f（-1）B．e2f（1）＜f（-1）C．ef（1）＞f（-1）D．ef（1）＜f（-1）

    分析 令g（x）=f（x）ex，利用导数及已知可判断该函数的单调性，由单调性可得答案

    解答 解：令g（x）=f（x）ex，则g′（x）=ex（f（x）+f′（x），
    ∵f′（x）+f（x）＞0，即：g′（x）＞0，g（x）是递增函数，
    ∴g（1）＞g（-1），即f（1）e＞f（-1）e-1，整理得e2f（1）＞f（-1）；
    故选：A．

    点评 该题考查利用导数研究函数的单调性，由选项恰当构造函数是解决该题的关键所在．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}中，a1=1，且$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{kn+b}{{2}^{n}}$+k（n∈N*）．
    （Ⅰ）若k=0，b=1，求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若k=1，b=0，求证：当n≥3时，an＞3-$\frac{n+1}{{2}^{n-1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知X～N（4，1），则P（1＜X＜5）的值为（　　）
    （若X～N（μ，σ2），则P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|，3σ）=0.9974）
    A．0.8301B．0.8400C．0.1574D．0.9759

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中正确的序号是①②④．
    ①?x0∈R，使f（x0）=0；
    ②若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0；
    ③若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）上单调递减；
    ④函数y=f（x）的图象是中心对称图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，点K是C的准线l和x轴的交点，P在C上运动，则满足条件$\overrightarrow{FM}$=$\overrightarrow{FK}$+$\overrightarrow{FP}$的动点M的轨迹方程是y2=4（x+2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{34}$B．$\sqrt{34}$-1C．$\sqrt{34}$-2D．$\sqrt{34}$-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知抛物线x2=4y上的一点M到此抛物线的焦点的距离为3，则点M的纵坐标是（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若直线y=kx-2与抛物线y2=3x交于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，求此直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设y=f（x），y=g（x）是定义在R上的两个函数，求证：
    （1）△[f（x）±g（x）]=△f（x）±△g（x）；
    （2）△[f（x）•g（x）]=g（x+△x）•△f（x）+f（x）•△g（x）．
    说明：其中△f（x）表示函数f（x）的增量，即△f（x）=f（x+△x）-f（x）．

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