在△ABC中.已知AB=AC=2BC.则sinA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．在△ABC中，已知AB=AC=2BC，则sinA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

分析令AB=AC=2BC=2m．即可得cosA=$\frac{A{C}^{2}+A{B}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$，sinA

解答解：令AB=AC=2BC=2m，由余弦定理可得cosA=$\frac{A{C}^{2}+A{B}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=$\frac{7}{8}$，
∵A∈（0，π），∴sinA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}=\frac{\sqrt{15}}{8}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{15}}}{8}$．

点评本题考查了余弦定理、平方关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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