Question

如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形区域的A处于C处各有一个通信基站，其信号覆盖范围分别为如图所示的阴影区域．该正方形区域内无其它信号来源且这两个基站工作正常，若在该正方形区域内随机选择一个地点，则该地点无信号的概率为（　　）

• A、

  2

  e2

• B、1-

  2

  e2

• C、

  1

  e

• D、1-

  1

  e

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出有信号的区域面积，利用几何概型的概率公式进行计算即可得到结论．

解答： 解：信号覆盖范围为阴影区域，其面积之和2

∫

1 0

(e-ex)dx=2，
则该地点无信号的面积S=e²-2，
则对应的概率P=

e2-2

e2

=1-

2

e2

；
故选：B．

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，平面图形面积的计算，根据条件求出对应的面积是解决本题的关键．