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    已知在△ABC中，（a+b）：（b+c）：（c+a）=4：6：5，则sinA：sinB：sinC=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由（a+b）：（b+c）：（c+a）=4：6：5，解得a：b：c=3：5：7，再利用正弦定理即可得出．
    解答： 解：∵a+b）：（b+c）：（c+a）=4：6：5，
    ∴
    a+b
    4
    =
    b+c
    6
    =
    c+a
    5
    =k    ＞0．
    解得a：b：c=3：5：7，
    则sinA：sinB：sinC=3：5：7．
    故答案为：3：5：7．
    点评：本题考查了正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    设非负实数x，y满足
    x+y≤3
    2x+y≤4
    ，则z=3x+2y的最大值是（　　）
    A、7B、6C、9D、12

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    用定积分表示下列阴影部分的面积（不要求计算）．

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    解不等式：sin（x-
    π
    6
    ）≥
    1
    2
    ．

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    在△ABC中，已知下列条件，解三角形．
    （1）A=
    π
    6
    ，a=25，b=50
    		2
    ；
    （2）A=
    π
    6
    ，a=
    50
    		6
    3
    ，b=50
    		2
    ；
    （3）A=
    π
    6
    ，a=50，b=50
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序，若输入的x=2，则输出的所有x的值的和为（　　）
    A、6B、21C、101D、126

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形区域的A处于C处各有一个通信基站，其信号覆盖范围分别为如图所示的阴影区域．该正方形区域内无其它信号来源且这两个基站工作正常，若在该正方形区域内随机选择一个地点，则该地点无信号的概率为（　　）
    A、
    2
    e2
    B、1-
    2
    e2
    C、
    1
    e
    D、1-
    1
    e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，该椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，A是椭圆上一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过F2的直线l交椭圆于A、B两点，且满足△AOB的面积为
    2
    3
    ，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    福利彩票“双色球”中，红球号码有编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为（　　）
    A、23B、09C、02D、17

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