Question

解不等式：sin（x-

π

6

）≥

1

2

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的求值

分析：由条件结合正弦函数的图象特征可得

π

6

+2kπ≤x-

π

6

≤

5π

6

+2kπ，k∈z，由此求得不等式的解集．

解答： 解：由sin（x-

π

6

）≥

1

2

，可得

π

6

+2kπ≤x-

π

6

≤

5π

6

+2kπ，k∈z，解得2kπ+

π

3

≤x≤π+2kπ，
所以sin（x-

π

6

）≥

1

2

的解集为{x|2kπ+

π

3

≤x≤π+2kπ，k∈z}．

点评：本题主要考查三角不等式的解法，正弦函数的图象特征，属于基础题．