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    若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又有f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集是
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：∵奇函数在（0，+∞）上是减函数，
    ∴在（-∞，0）上也是减函数，
    且f（-2）=-f（2）=0，即f（2）=0，
    作出函数f（x）的草图：
    则不等式x•f（x）＜0等价为x＞0时，f（x）＜0，此时x＞2
    当x＜0时，f（x）＞0，此时x＜-2，
    综上不等式的解为x＞2或x＜-2，
    故不等式的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞），
    故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）
    点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．
    练习册系列答案
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    解不等式：sin（x-
    π
    6
    ）≥
    1
    2
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，该椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，A是椭圆上一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过F2的直线l交椭圆于A、B两点，且满足△AOB的面积为
    2
    3
    ，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线ax-y+2=0垂直，则a=1”；命题q：“a
    1
    2
    ＜b
    1
    2
    ”是“a＜b”的充要条件，则（　　）
    A、p真，q假
    B、“p∧q”真
    C、“p∨q”真
    D、“p∨q”假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，且a3=2，若数列{2 a1an}为递增数列，则公差d的取值范围是（　　）
    A、d＜0B、d＞1
    C、d＞1或d＜0D、0＜d＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cos2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）
    A、最大值为a，图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    B、在（0，
    π
    4
    ）上单调递增，为奇函数
    C、在（-
    3π
    8
    ，
    π
    8
    ）上单调递增，为偶函数
    D、周期为π，图象关于点（
    3π
    8
    ，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    福利彩票“双色球”中，红球号码有编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为（　　）
    A、23B、09C、02D、17

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    某班元旦迎新有奖活动中有一节目，参与者同时掷出三个各面分别标有数字1，2，3，4且质地均匀的小正四面体，规定：每位参与者只掷一次，选取着地一面的数字，如果掷出所取的三个数字都不相同，如“1、2、3”，“1、2、4”等情形为获奖．
    （1）求参与者获奖的概率；
    （2）获奖一次得到十元的奖品，否则得到纪念奖2元的奖品．求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的概率．

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    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =（1-t）
    a
    +t
    b
    ，若
    b
    •
    c
    =-
    1
    2
    ，则实数t的取值是（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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