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    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =（1-t）
    a
    +t
    b
    ，若
    b
    •
    c
    =-
    1
    2
    ，则实数t的取值是（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义可得
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，再由向量的平方即为模的平方，解方程即可得到t．
    解答： 解：两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    则有
    a
    •
    b
    =1×1×cos60°=
    1
    2
    ，
    由
    c
    =（1-t）
    a
    +t
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =-
    1
    2
    ，
    即有（1-t）
    a
    •
    b
    +t
    b
    2    =-
    1
    2
    ，
    即
    1
    2
    （1-t）+t=-
    1
    2
    ，
    解得t=-2．
    故选：B．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又有f（-2）=0，则x•f（x）＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．记AB=x米，四边形ABCD面积为S，则S的最大值为（　　）
    A、6
    B、6
    		3
    C、8
    D、8
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    3
    2
    ，an≠0，且an=
    3an-1
    3+2an-1
    （n≥2），则a2009=（　　）
    A、
    1
    4018
    B、
    1
    2009
    C、
    3
    4018
    D、
    2
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足的约束条件
    x+y-1≤0
    x-y+1≥0
    y+1≥0
    ，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，-1）处取得最大值的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    1
    6
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确命题的个数是（　　）
    ①“数列{an}既是等差数列，又是等比数列”的充要条件是“数列{an}是常数列”；
    ②不等式|x-1|+|y-1|≤1表示的平面区域是一个菱形及其内部；
    ③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x；
    ④若两个非零向量
    a
    、
    b
    共线，则存在两个非零实数λ、μ，使λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ．
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学科考试共有100道单项选择题，有甲、乙两种计分法．某学生有a道题答对，b道题答错，c道题未作答，则甲计分法的得分为X=a-
    b
    4
    ，乙计分法的得分为Y=a+
    c
    5
    ．某班50名学生参加了这科考试，现有如下结论：
    ①同一学生的X分数不可能大于Y分数；
    ②任意两个学生X分数之差的绝对值不可能大于Y分数之差的绝对值；
    ③用X分数将全班排名次的结果与用Y分数将全班排名次的结果是完全相同的；
    ④X分数与Y分数是正先关的．
    其中正确的有
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=
    a•2x+a-2
    2x+1
    ，（x∈R）．
    （1）试确定实数a的值，并证明f（x）为R上的增函数；
    （2）记an=f[log2（2n-1）]-1，Sn=a1+a2+…+an，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．
    （3）若方程f（x）=a在（-∞，0）上有解，试证-1＜3f（a）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （Ⅰ）求C的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在曲线C上，求x+y的最大值和最小值．

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