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    某班元旦迎新有奖活动中有一节目，参与者同时掷出三个各面分别标有数字1，2，3，4且质地均匀的小正四面体，规定：每位参与者只掷一次，选取着地一面的数字，如果掷出所取的三个数字都不相同，如“1、2、3”，“1、2、4”等情形为获奖．
    （1）求参与者获奖的概率；
    （2）获奖一次得到十元的奖品，否则得到纪念奖2元的奖品．求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：（1）列举可得总的基本事件共有20种，其中获奖的有4种，由概率公式可得；
    （2）甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的包括甲得10元乙得纪念奖，或乙得10元甲得纪念奖，由（1）和独立事件同事发生的概率公式可得．
    解答： 解：（1）由题意参与者同时掷出的三个小正四面体着地一面的数字的情况有
    三个相同的（1，1，1）（2，2，2）（3，3，3）（4，4，4）
    恰有两个相同的（1，1，2）（1，1，3）（1，1，4），（2，2，1）
    （2，2，3）（2，2，4）（3，3，1）（3，3，2）（3，3，4）
    （4，4，1）（4，4，2）（4，4，3）
    均不相同的（1，2，3）（1，2，4），（2，3，4）（1，3，4）
    共有20种，
    其中获奖的有（1，2，3）（1，2，4），（2，3，4）（1，3，4）共4种，
    ∴参与者获奖的概率P=
    4
    20
    =
    1
    5
    ；
    （2）甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的包括
    甲得10元乙得纪念奖，或乙得10元甲得纪念奖，
    故所求概率为：P=
    1
    5
    ×
    4
    5
    +
    1
    5
    ×
    4
    5
    =
    8
    25
    点评：本题考查列举法求基本事件数及概率，涉及独立事件同事发生的概率，属基础题．
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    		2
    -1＞0．

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    ．

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    n(n+1)
    2
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    ．

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    1
    x
    ＜1}，则∁RM等于（　　）
    A、{x|x≤1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|0≤x≤1}
    D、{x|x＜1}

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    某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC．记AB=x米，四边形ABCD面积为S，则S的最大值为（　　）
    A、6
    B、6
    		3
    C、8
    D、8
    		2

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    已知数列{an}中，a1=
    3
    2
    ，an≠0，且an=
    3an-1
    3+2an-1
    （n≥2），则a2009=（　　）
    A、
    1
    4018
    B、
    1
    2009
    C、
    3
    4018
    D、
    2
    2009

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    已知奇函数f（x）=
    a•2x+a-2
    2x+1
    ，（x∈R）．
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    （2）记an=f[log2（2n-1）]-1，Sn=a1+a2+…+an，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．
    （3）若方程f（x）=a在（-∞，0）上有解，试证-1＜3f（a）＜0．

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