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    16．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-6=0}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{2}C．{3}D．{2，3}

    分析 求解一元二次方程化简B，再由交集运算得答案．

    解答 解：∵A={1，2，3}，
    B={x|x2-x-6=0}={-2，3}，
    ∴A∩B={1，2，3}∩{-2，3}={3}．
    故选：C．

    点评 本题考查交集及其运算，考查了一元二次方程的解法，是基础题．

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    7．《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（　　）
    A．3升B．$\frac{31}{6}$升C．4升D．$\frac{32}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．E为正四面体D-ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，则三棱锥D1-A1BD的体积为$\frac{3}{2}$cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的公差d不为0，且${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，…，${a_{k_n}}$，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比数列，公比为q．
    （1）若k1=1，k2=3，k3=8，求$\frac{a_1}{d}$的值；
    （2）当$\frac{a_1}{d}$为何值时，数列{kn}为等比数列；
    （3）若数列{kn}为等比数列，且对于任意n∈N*，不等式${a_n}+{a_{k_n}}＞2{k_n}$恒成立，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线l：4x-5y=20经过双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|3x＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-3，1]B．（1，2）C．（-3，0]D．[1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，直线l经过点F1及虚轴的一个端点，且点F2到直线l的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{4}$C．$\sqrt{\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}}$D．$\frac{{\sqrt{3+\sqrt{5}}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面．书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（　　）
    A．$2\frac{23}{66}$B．$2\frac{3}{22}$C．$2\frac{61}{66}$D．$1\frac{10}{11}$

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