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    20．设函数f（x）=2x，求它的原函数．

    分析 根据导数运算法则即可求出．

    解答 解：∵（$\frac{{2}^{x}}{ln2}$）′=2x，
    ∴函数f（x）=2x原函数为：y=$\frac{{2}^{x}}{ln2}$．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    11．若复数z满足（1-2i）z=2+i，则z的共轭复数是（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$iC．iD．-i

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    8．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值为$\frac{1}{3}$，且最小正周期为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（$\frac{θ}{4}$）=-$\frac{1}{5}$，θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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    15．如图所示，在正四棱锥V-ABCD中，AB=4，E、F分别为AB、VC边的中点，直线VE与面VBC所成角为$\frac{π}{6}$．
    （1）求证：EF∥平面VAD．
    （2）求二面角E-VD-B的大小．

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    5．已知函数f（x）=2x-2-x，若f（a）=3，求f（2a）的值．

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    12．在锐角三角形 A BC中，tanA=$\frac{1}{2}$，D为边 BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4．过D作D E⊥A B于 E，DF⊥AC于F，则$\overrightarrow{{D}{E}}$•$\overrightarrow{DF}$=-$\frac{16}{15}$．

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    9．记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（　　）
    A．方程①有实根，且②有实根B．方程①有实根，且②无实根
    C．方程①无实根，且②有实根D．方程①无实根，且②无实根

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx，g（x）+f（x）=$\frac{1}{2}$px2-qx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
    （1）试用含有p的式子表示q；
    （2）若p≤0，试讨论函数g（x）的单调性；
    （3）当x≠1，h（x）f（x）=x2-4tx+4t2，（其中t为常数），若t∈（0，$\frac{1}{2}$），函数h（x）有三个极值点为a，b，c，且a＜b＜c．证明0＜2a＜b＜1＜c．

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