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    18．若两直线x+ay+3=0与3x+2y+a=0平行，则a=$\frac{2}{3}$．

    分析 利用两条直线平行的条件即可得出．

    解答 解：由3a-2=0，解得a=$\frac{2}{3}$．经过验证满足条件．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了两条直线平行的充要条件．，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    8．设命题p：?x＞0，2x＞log2x，则?p为（　　）
    A．?x＞0，2x＜log2xB．?x0＞0，${2^{x_0}}≤{log_2}{x_0}$
    C．?x0＞0，${2^{x_0}}＜{log_2}{x_0}$D．?x0＞0，${2^{x_0}}≥{log_2}{x_0}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若幂函数f（x）=mxα的图象经过点$A（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$，则它在点A处的切线方程是4x-4y+1=0．

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    6．曲线f（x）=ex在x=0处的切线与曲线g（x）=ax2-a（a≠0）相切，则a=$-\frac{1}{2}$，切点坐标为（-1，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲乙两人进行抛硬币游戏，规定：每次抛币后，正面向上甲赢，否则乙赢．此时两人正在游戏，切知甲再赢m（常数m＞1）次就获胜，而乙要再赢n（常数n＞m）次才获胜，其中一人获胜游戏就结束．设再进行ξ次抛币，游戏结束．
    （1）若m=2，n=3，求ξ的分布列及数学期望；
    （2）若n=m+2写出概率P（ξ=m+k）（k=2，3，…，m+1）的表达式（不必写出过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$，g（x）=mcos（x+$\frac{π}{3}$）-m+2．
    （Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求函数y=f（x）的值域；
    （Ⅱ）若对任意的${x_1}∈[{0，\frac{π}{2}}]$，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-x+alnx，a∈R$．
    （Ⅰ）若a=-2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当$0＜a＜\frac{2}{9}$，函数f（x）的两个极值点为x1，x2，且x1＜x2，求证：$\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}＞-\frac{5}{12}-\frac{1}{3}ln3$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的对称轴是x=$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题正确的是（　　）
    A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＜b＜0⇒a2b＞b3
    C．$\frac{a}{b}$＞1⇒a＞b且b＞0D．a3＞b3，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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