Question

17．在平面直角坐标系xOy中，以点（2，1）为圆心且与直线mx+y-2m=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=1．

Answer 1

分析 由题意画出图形，得到以点（2，1）为圆心且与直线mx+y-2m=0（m∈R）相切的所有圆的半径的最大值，则答案可求．

解答 解：如图，
直线mx+y-2m=0过定点（2，0），
则以点（2，1）为圆心且与直线mx+y-2m=0（m∈R）相切的所有圆中，
半径的最大值为1，
∴半径最大的圆的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=1．
故答案为：（x-2）²+（y-1）²=1．

点评 本题考查圆的标准方程，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．