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    14．当x为何值时，$\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lgx}}}}}}$才有意义．

    分析 根据偶次被开方数大于等于零、真数大于零列出不等式组，根据对数的运算求解．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lgx}}}}}}\end{array}\right.≥0$，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lgx}}}}}}\end{array}\right.≥1$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lgx}}}}}\end{array}\right.≥1$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lgx}}}}}\end{array}\right.≥10$，
    依次得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lgx}}}}\end{array}\right.≥100$，…，
    解得$x≥1{0}^{1{{0}^{2}}^{1{{0}^{2}}^{1{{0}^{2}}^{1{0}^{2}}}}}$，
    所以函数的定义域是[$1{0}^{1{{0}^{2}}^{1{{0}^{2}}^{1{{0}^{2}}^{1{0}^{2}}}}}$，+∞）．

    点评 本题考查对数函数的定义域，以及对数的运算，属于中档题．

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    6．给出下列命题：①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；②已知$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{e}$，则$\overrightarrow{a}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$≠$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|；④△ABC中，AD是BC边上的中线，则$\overline{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$，其中正确的序号是①③④．

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    3．已知集合A=R，B={（x，y）|x，y∈R}，f：A→B是从A到B的映射；f：x→（x+1，x2+1），求A中元素$\sqrt{2}$在B中的对应元素和B中元素（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$）在A中的对应元素．

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    4．求下列函数的值域．
    （1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+4；
    （2）f（x）=$\frac{2}{x+1}$+3；
    （3）f（x）=2x2-4x+1．

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