Question

5．平移坐标轴，将坐标原点移至O′（2，2），则圆x′²+y′²-2x′-2y′+1=0在原坐标系中的方程为（　　）

• A． （x-1）²+（y-1）²=1
• B． x²+y²=1
• C． （x+1）²+（y+1）²=1
• D． x²-y²=1

Answer 1

分析 x′²+y′²+2x′-2y′+1=0配方可得（x′+1）²+（y′-1）²=1，利用坐标原点移至O′（2，2），可得x′=x+2，y′=y+2，从而可得x′²+y′²+2x′-2y′+1=0在原坐标系中的方程．

解答 解：x′²+y′²-2x′-2y′+1=0配方可得（x′-1）²+（y′-1）²=1，
∵坐标原点移至O′（2，2），
∴x′=x+2，y′=y+2，
∴x′²+y′²+2x′-2y′+1=0在原坐标系中的方程为（x+1）²+（y+1）²=1．
故选：C．

点评 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．