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    9．设集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x||x|≤3}，则集合A∩B=（　　）
    A．[-3，-1]B．[-3，4]C．[-1，3]D．[3，4]

    分析 根据题意，解x2-3x-4≤0可得集合A，解|x|≤3可得集合B，进而由交集的定义计算可得答案．

    解答 解：根据题意，x2-3x-4≤0⇒-1≤x≤4，
    即A={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}=[-1，4]，
    |x|≤3⇒-3≤x≤3，
    即B={x||x|≤3}={x|-3≤x≤3}=[-3，3]，
    则A∩B=[-1，3]，
    故选：C．

    点评 本题考查集合的交集运算，关键是掌握集合的交集的定义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．春节来临，有农民工兄弟A、B、C、D四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响．若A、B、C、D获得火车票的概率分别是${p_1}，\frac{1}{2}，{p_3}，\frac{1}{4}$，其中p1＞p3，又${p_1}，\frac{1}{2}，2{p_3}$成等比数列，且A、C两人恰好有一人获得火车票的概率是$\frac{1}{2}$．
    （1）求p1，p3的值；
    （2）若C、D是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家．设X表示A、B、C、D能够回家过年的人数，求X的分布列和期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，E为PC的中点，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=4．
    （1）求证：DE∥平面PAB；
    （2）求直线AE与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知R为实数集，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＞1}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（1，2）D．（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且$acosC+\sqrt{3}asinC=b+c$．
    （1）求A；
    （2）若$a=\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b与c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（1，λ），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{m}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x）-f（-2-x）=0；③在[-1，1]上的表达式为$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，0]\\ 1-x，x∈（0，1]\end{array}\right.$，则函数f（x）与$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$的图象在区间[-3，3]上的交点的个数为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（3，0），过F点的直线l与双曲线E交于A，B两点，且AB的中点为P（-3，-6），则E的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{5}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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