Question

8．在△ABC中，B=60°，b=2$\sqrt{6}$，a=4，则C=$\frac{5π}{12}$．

Answer 1

分析 利用正弦定理求出A，然后求解C的大小即可．

解答 解：在△ABC中，B=60°，b=2$\sqrt{6}$，a=4，
由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∵a＜b，∴A＜B，∴A=$\frac{π}{4}$．
C=$π-\frac{π}{3}-\frac{π}{4}$=$\frac{5π}{12}$．
故答案为：$\frac{5π}{12}$．

点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的边角关系，考查计算能力．