Question

盒子内装有10张卡片，分别写有1～10的10个整数，从盒子中任取1张卡片，记下它的读数x，然后放回盒子内，第二次再从盒子中任取1张卡片，记下它的读数y.试求：

(1)x＋y是10的倍数的概率；

(2)xy是3的倍数的概率．

Answer 1

先后取两次卡片，每次都有1～10这10个结果，故形成的数对(x，y)共有100个．

(1)x＋y是10的倍数的数对包括以下10个：(1,9)，(9,1)，(2,8)，(8,2)，(3,7)，(7,3)，(4,6)，(6,4)，(5,5)，(10,10)．

故“x＋y是10的倍数”的概率为P₁＝＝0.1.

(2)xy是3的倍数，只要x是3的倍数，或y是3的倍数，由于x是3的倍数且y不是3的倍数的数对有21个，而x不是3的倍数且y是3的倍数的数对有21个，x是3的倍数且y也是3的倍数的数对有9个．

故xy是3的倍数的数对有21＋21＋9＝51(个)．

故xy是3的倍数的概率为P₂＝＝0.51.