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    若x，y均为正实数，且x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由x+2y+2xy=8，可得2y=
    8-x
    1+x
    ＞0（0＜x＜8）．可得x+2y=x+
    8-x
    1+x
    =
    9
    1+x
    +x+1-2    ，利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：由x+2y+2xy=8，可得2y=
    8-x
    1+x
    ＞0（0＜x＜8）．
    ∴x+2y=x+
    8-x
    1+x
    =
    9
    1+x
    +x+1-2    ≥2
    		(x+1)•
    9
    1+x
    -2=4，当且仅当x=2时取等号．
    ∴x+2y的最小值是4．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比．一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元．设每天的购票人数为x，盈利额为y．
    （Ⅰ）求y与x之间的函数关系；
    （Ⅱ）试用程序框图描述算法（要求：输入购票人数，输出盈利额）；
    （Ⅲ）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：可选用数据：
    		2
    =1.41，
    		3
    =1.73，
    		5
    =2.24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内：
    （1）三台机床都能正常工作的概率；
    （2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    a
    x
    （a∈R），求证：在[
    		|a|
    ，+∞）上方程f（x）=2013至多有一个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求
    2cosx(sinx+cosx)
    1+tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（x+1）+
    1
    2
    x2-ax+1（a＞0）．
    （1）求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当a＞1时，求函数y=f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）若原点到直线x+y-b=0的距离为
    		2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线和椭圆交于A，B两点．当|AB|=
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上任意一点A（x0，y0）任意做两条倾斜角互补的直线交椭圆于B、C两点，求直线BC的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则输入的S0的值为
     
    ．

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