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    工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内：
    （1）三台机床都能正常工作的概率；
    （2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
    专题：概率与统计
    分析：利用相互独立事件同时发生的概率计算公式求解．
    解答： 解：（1）三台机床都能正常工作的概率为P1=0.9×0.8×0.85=0.612．
    （2）三台机床至少有一台能正常工作的概率是
    P2=1-（1-0.9）（1-0.8）（1-0.85）=0.997．
    点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件同时发生的概率计算公式的灵活运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    k
    =1的左焦点，做垂直于实轴的直线，与双曲线交于A，B两点，则|AB|的长为（　　）
    A、
    k2
    2
    B、k2
    C、
    k
    2
    D、k

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-2，0）、F2（2，0），点P（3，
    		7
    ）在双曲线C上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）过双曲线C的右焦点的直线l交双曲线于A，B两点，且|AB|=4
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：x
    3
    4
    =2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    2
    -
    1
    ex
    -ax（a∈R）．
    （1）当a=
    3
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[-1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax（a∈R）
    （1）若函数y=f（x）和y=g（x）的图象无公共点，试求实数a的取值范围；
    （2）若存在两个实数x1，x2且x1≠x2，满足f（x1）=g（x1），f（x2）=g（x2），求证x1x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过原点，对称轴为x=-2n，（n∈N*）．f′（x）是f（x）的导函数，且f′（0）=2n，（n∈N*）．
    （1）求f（x）的表达式（含有字母n）；
    （2）若数列{an}满足an+1=f′（an），且a1=4，求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）条件下，若bn=n•2 
    an+1-an
    2
    ，Sn=b1+b2+…+bn，是否存在自然数M，使得当n＞M时n•2n+1-Sn＞50恒成立？若存在，求出最小的M；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y均为正实数，且x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片，（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
    （Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上的数字为偶数的概率．

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