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    解方程：x
    3
    4
    =2
    		2
    ．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数幂的性质，即可得到结论．
    解答： 解：∵x
    3
    4
    =
    4x3
    =2
    		2
    ．
    ∴x≥0，
    则x3=(2
    		2
    )4=(2
    3
    2
    )4    =43，
    解得x=4．
    点评：本题主要考查指数幂方程的求解，根据指数幂的运算法则是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，an＞0，a10=128，a4=2，则公比q的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-2
    C、2
    D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比．一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元．设每天的购票人数为x，盈利额为y．
    （Ⅰ）求y与x之间的函数关系；
    （Ⅱ）试用程序框图描述算法（要求：输入购票人数，输出盈利额）；
    （Ⅲ）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：可选用数据：
    		2
    =1.41，
    		3
    =1.73，
    		5
    =2.24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB的边OA，OB上分别取点M，N，使|
    OM
    |：|
    OA
    |=1：3，|
    ON
    |：|
    OB
    |=1：4，设线段AN与BM交于点P，记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M（x，y）到直线L：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍．
    （1）求动点M的轨迹C的方程．
    （2）过点P（0，1）的直线m与曲线C交于A，B两点，若
    AP
    =2
    PB
    ，求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为
    1
    2
    ，求椭圆上到l的距离为
    3
    		5
    5
    的点的个数；
    （Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内：
    （1）三台机床都能正常工作的概率；
    （2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    a
    x
    （a∈R），求证：在[
    		|a|
    ，+∞）上方程f（x）=2013至多有一个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上任意一点A（x0，y0）任意做两条倾斜角互补的直线交椭圆于B、C两点，求直线BC的斜率．

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