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    已知函数f（x）=
    x2，x≤0
    -x，x＞0
    ．
    （1）画出f（x）的图象；
    （2）根据图象写出f（x）的单调性（不用证明）；
    （3）利用（2）的结论解不等式f（x2-4）＞f（3x）．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据分段函数即可画出f（x）的图象；
    （2）根据图象写出f（x）的单调性，
    （3）利用（2）的结论，结合函数的单调性即可解不等式f（x2-4）＞f（3x）．
    解答： 解：（1）f（x）的图象如图：
    （2）根据图象可知函数在R上为单调递减函数；
    （3）由（2）知，函数在R上为单调递减函数，
    ∴不等式f（x2-4）＞f（3x）等价为x2-4＜3x．
    即x2-3x-4＜0，
    解得-1＜x＜4，
    即不等式的解集为（-1，4）．
    点评：本题主要考查分段函数的应用，利用分段函数的图象，结合函数单调性的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    （2）若?x∈R，不等式f（x）＜
    1
    2
    m2+m成立，求m的取值范围．

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    （1）x0的值；
    （2）a，b，c的值．
    （3）若曲线y=f（x）（0≤x≤2）与y=m有两个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    x+a
    x2+1
    是奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

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    △ABC中，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    X3-x2+ax-1存在极值点，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则容器的容积V表示为x的函数为V（x）=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知t=a+2b，s=a+b2+1，则t和s的大小关系是
     
    ．

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