Question

（I）画出程序框图：求432的所有正数约数（不要求写算法步骤，只画程序框图）；
（Ⅱ）事实上，432的所有正数约数从小到大依次为：1，2，3，4，6…，432；换个写法，这些约数从小到大依次是：2⁰×3⁰，2¹×3⁰，2⁰×3¹，2²×3⁰，2¹×3¹，…，2⁴×3³．试求出所有这些约数的和．

Answer 1

考点：设计程序框图解决实际问题,程序框图

专题：阅读型,等差数列与等比数列,算法和程序框图

分析：（I） 画程序框图时注意条件结构和循环结构，特别是循环结束的条件，（Ⅱ） 实质是数列求和问题．

解答： 解：（I）程序框图如下：
（Ⅱ） s=2°（3⁰+3¹+3²+3³）+2¹（3⁰+3¹+3²+3³）+…+2⁴（3⁰+3¹+3²+3³）
=（3⁰+3¹+3²+3³）（2⁰+2¹+2²+2³+2⁴）
=40×31=1240

点评：本题考查了学生对循环结构中嵌套条件结构的掌握，同时考查了学生对数列的掌握．