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    若“?x∈[0，
    π
    2
    ]，sinx+
    		3
    cosx＜m”为假命题，则实数m的取值范围
     
    ．
    考点：特称命题
    专题：简易逻辑
    分析：求出函数的最小值，然后求解m的范围．
    解答： 解：∵sinx+
    		3
    cosx=2sin（x+
    π
    3
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]，x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]    ，2sin（x+
    π
    3
    ）∈[1，2]，
    又“?x∈[0，
    π
    2
    ]，sinx+
    		3
    cosx＜m”为假命题，∴m≤1．
    故答案为：（-∞，1]．
    点评：本题主要考查三角函数的最值．在求函数值时，一定要注意结合自变量的取值范围，避免出错．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-
    		3
    cosx+2，向量
    a
    =（2，-cosα），
    b
    =（1，cot（α+
    π
    2
    ））（0＜α＜
    π
    4
    ）且
    a
    •
    b
    =
    7
    3

    （Ⅰ）求f（x）在区间[
    2π
    3
    ，
    4π
    3
    ]上的最值；
    （Ⅱ）求
    2cos2α-sin2(α+π)
    cosα-sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式|x2-x|＜
    1
    2
    x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （I）画出程序框图：求432的所有正数约数（不要求写算法步骤，只画程序框图）；
    （Ⅱ）事实上，432的所有正数约数从小到大依次为：1，2，3，4，6…，432；换个写法，这些约数从小到大依次是：20×30，21×30，20×31，22×30，21×31，…，24×33．试求出所有这些约数的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x，y）（x，y∈R）为平面上点M的坐标．
    （1）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求点M在y轴上的概率；
    （2）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：
    x+2y-3≤0
    x≥0
    y≥0
    所表示的平面区域内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    X3-x2+ax-1存在极值点，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：[（-4）3] 
    1
    3
    +log525=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“?x∈R，x3+2x2-3≥0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：（已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系）
    学生的编号i12345
    数学成绩x8075706560
    物理成绩y7066686462
    现已知其线性回归方程为
    y
    =0.36x+
    a
    ，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为
     
    ．（四舍五入到整数）

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