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    为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两
    种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
    （1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的2×2列联表．
    （2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
    甲班乙班合计
    优秀
    不优秀
    合计
    下面临界值表仅供参考：
    P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    考点：独立性检验的应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）由所给数据，结合40，即可补全2×2列联表；
    （2）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．
    解答： 解：（1）
    甲班乙班合计
    优秀61420
    不优秀14620
    合计202040
    …（6分）
    （2）K2=
    40×(6×6-14×14)2
    20×20×20×20
    =6.4＞5.024    …（10分）
    因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关．…（12分）
    点评：本题考查了由茎叶图求分类变量的列联表，及根据列联表计算相关指数K2的观测值，考查概率知识的运用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		3
    cosx+2，向量
    a
    =（2，-cosα），
    b
    =（1，cot（α+
    π
    2
    ））（0＜α＜
    π
    4
    ）且
    a
    •
    b
    =
    7
    3

    （Ⅰ）求f（x）在区间[
    2π
    3
    ，
    4π
    3
    ]上的最值；
    （Ⅱ）求
    2cos2α-sin2(α+π)
    cosα-sinα
    的值．

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    b
    x
    +lnx在x=-1，x=
    1
    2
    处取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）x∈[
    1
    4
    ，4]时，求f（x）的最小值．

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    （1）x0的值；
    （2）a，b，c的值．
    （3）若曲线y=f（x）（0≤x≤2）与y=m有两个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    1
    2
    x．

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    ．

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