Question

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则角B等于（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由题意和正弦定理求出sinB的值，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出角B．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，
∴由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
则sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵0＜B＜π，b＞a，∴B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$，
故选C．

点评 本题考查正弦定理，以及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．