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分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0”,求证”索的因应是( )

A.a﹣b>0

B.a﹣c>0

C.(a﹣b)(a﹣c)>0

D.(a﹣b)(a﹣c)<0

 

C

【解析】

试题分析:由题意可得,要证a,经过分析,只要证(a﹣c)(a﹣b)>0,从而得出结论.

【解析】
由a>b>c,且a+b+c=0可得 b=﹣a﹣c,a>0,c<0.

要证a,只要证 (﹣a﹣c)2﹣ac<3a2,

即证 a2﹣ac+a2﹣c2>0,即证a(a﹣c)+(a+c)(a﹣c)>0,

即证 a(a﹣c)﹣b(a﹣c)>0,即证(a﹣c)(a﹣b)>0.

故求证“a”索的因应是 (a﹣c)(a﹣b)>0,

故选C.

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给出下列四个命题:

①设x1,x2∈R,则x1>1且x2>1的充要条件是x1+x2>2且x1x2>1;

②任意的锐角三角形ABC中,有sinA>cosB成立;

③平面上n个圆最多将平面分成2n2﹣4n+4个部分;

④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角.

其中真命题的序号是 (要求写出所有真命题的序号).

 

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“π是无限不循环小数,所以π是无理数”,以上推理( )

A.缺少小前提,小前提是无理数都是无限不循环小数

B.缺少大前提,大前提是无理数都是无限不循环小数

C.缺少小前提,小前提是无限不循环小数都是无理数

D.缺少大前提,大前提是无限不循环小数都是无理数

 

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( )

A.都大于2

B.至少有一个大于2

C.至少有一个不小于2

D.至少有一个不大于2

 

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A.f(x)=1(x∈R)不是“可构造三角形函数”

B.“可构造三角形函数”一定是单调函数

C.f(x)=是“可构造三角形函数”

D.若定义在R上的函数f(x)的值域是(e为自然对数的底数),则f(x)一定是“可构造三角形函数”

 

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B.(1,3)

C.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)

D.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)

 

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下列框图属于流程图的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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