Question

4．m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，下列说法正确的是（　　）

• A． 若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
• B． 若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
• C． m，n是异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
• D． 若α∥β，m∥α，则m∥β

Answer 1

分析 利用反例判断A，B，D的正误，利用平面平行的判定定理判断C的正误即可．

解答 解：对于A，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n，也可能m，n是异面直线，所以A不正确；
对于B，若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β，当m∥n时，可能有α∩β=l．所以B不正确；
对于C，过A作a∥m，b∥n，直线a，b是相交直线，确定平面γ，由题意可得，γ∥β，γ∥α，∴α∥β，所以C正确；
对于D，若α∥β，m∥α，则m∥β，也可能m?β，所以D不正确；
故选：C．

点评 本题考查直线与平面，直线与直线，平面与平面的位置关系的应用，考查基本知识，以及定理的应用．