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    15．若x＞2，求y=x-5+$\frac{1}{x-2}$的最小值．

    分析 由x＞2可得x-2＞0，则y=x-5+$\frac{1}{x-2}$=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$-3，运用基本不等式即可得到最小值．

    解答 解：由x＞2可得x-2＞0，
    则y=x-5+$\frac{1}{x-2}$
    =（x-2）+$\frac{1}{x-2}$-3
    ≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{1}{x-2}}$-3=2-3=-1，
    当且仅当x-2=$\frac{1}{x-2}$，即x=3时，y取得最小值-1．

    点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，注意满足的条件：一正二定三等，属于基础题．

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    6．已知全集∪={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是等腰三角形}，则∁uA={x|x是直角三角形或钝角三角形}，∁uB={x|x是非等腰三角形}．

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    7．已知不共线的三平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两所成的角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，试求向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$的长度以及与$\overrightarrow{a}$的夹角．

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    3．已知函数y=tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）．
    （1）作出此函数在一个周期开区间上的简图；
    （2）求出此函数的定义域、周期和单调区间；
    （3）写出此函数图象的渐近线方程和所有对称中心的坐标．

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    20．方程y2=x表示同一条曲线的参数方程（t为参数）的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=si{n}^{2}t}\\{y=sint}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}}\\{y=tant}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
    （1）将f（x）化为Asin（ωx+θ）的形式；
    （2）求出f（x）的最大、最小值；
    （3）求出f（x）的周期；
    （4）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y=（x-1）2+n与x轴交于A、B两点，A在B的左侧，与y轴交于C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为对称轴右侧的抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M正好落在对称轴上，求P点的坐标．

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    5．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知2acosB=ccosB+bcosC．
    （1）求B的值；
    （2）当△ABC的面积为4$\sqrt{3}$时，求b的最小值．

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