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    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　　）
    A、1+
    		3
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件推导出|PF2|=
    b2
    a
    ，|PF1|=
    2b2
    a
    ，|PF1|-|PF2|=
    b2
    a
    =2a，由此能求出双曲线的离心率．
    解答： 解：如图，P是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上的点，
    PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，
    ∴|PF2|=
    b2
    a
    ，|PF1|=
    2b2
    a
    ，
    |PF1|-|PF2|=
    b2
    a
    =2a，
    ∴b2=2a2，c2=3a2，即c=
    		3
    a    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将参加夏令营的100名学生编号为001，002，…，100．先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，若随机抽得的号码为003，那么从048号到081号被抽中的人数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    仔细观察如图的程序框图，则输出的值等于（　　）
    A、
    63
    64
    B、
    31
    32
    C、
    15
    16
    D、
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+y≤3
    x-y≥-1
    y-k≥0
    ，若函数z=3x+2y的最大值为12，则k等于（　　）
    A、3B、-3C、3或-3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0），若直线
    x
    c
    +
    y
    b
    =1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3+
    		5
    2
    B、3+
    		5
    C、
    1+
    		5
    2
    D、1+
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，若复数z满足（z-i）（3-i）=10，则|z|=（　　）
    A、
    		5
    B、
    		6
    C、
    		10
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    i
    1-i
    （i是虚数单位）的共轭复数
    .
    z
    在复平面内对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m≥2，点P（x，y）满足
    y≥x
    y≤mx
    x+y≤1
    点Q的坐标为（0，-1），记f（m）为
    OP
    •
    OQ
    的最小值，则f（m）的最大值为（　　）
    A、-
    3
    2
    B、-
    2
    3
    C、0
    D、
    3
    2

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