Question

19．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$+x³）dx=$\sqrt{3}+\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 根据定积分的运算法则以及几何意义和性质，得到${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx+0，再由几何意义求${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx的值．

解答 解：${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$+x³）dx=${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx+0=$\sqrt{3}×1+\frac{1}{2}×\frac{π}{3}×{2}^{2}=\sqrt{3}+\frac{2π}{3}$；
故答案为：$\sqrt{3}+\frac{2π}{3}$．

点评 本题考查了定积分的计算；属于基础题．