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    已知是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接（为坐标原点）交椭圆于点，如果设直线的斜率分别为，且，假设，则的值为（  ）
    A．1B．C．2D．4
    C

    试题分析：设，则，又因为点在双曲线上，，可得，  又因为点在椭圆上，，可得，.三点共线，，即，，，又 ，是方程的两根， ，故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（）右顶点与右焦点的距离为，短轴长为.
    （I）求椭圆的方程；  
    （II）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若三角形的面积为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:  (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.
    (I)求椭圆C的方程；
    (II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率等于，点P在椭圆上。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左右顶点分别为，过点的动直线与椭圆相交于两点，是否存在定直线：，使得与的交点总在直线上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C： 的左、右焦点分别为，离心率为，点A是椭圆上任一点，的周长为.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点任作一动直线l交椭圆C于两点，记，若在线段上取一点R，使得，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，左焦点为. 
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线与曲线交于不同的、两点，且线段的中点在圆 上，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （5分）从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是(    )
    A．B．C．D．

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