Question

8．不等式x²-3x+1≤0的解集是（　　）

• A． {x|x≥$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$}
• B． {x|x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$}
• C． {x|$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$≤x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$}
• D． ∅

Answer 1

分析 根据一元二次不等式的解法步骤，计算△求出对应方程的实数根，写出不等式的解集．

解答 解：不等式x²-3x+1≤0，
△=（-3）²-4×1×1=5，
∴该不等式对应方程的两个实数解为$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$和$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，
∴该不等式的解集为{x|$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$≤x≤$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$}．
故选：C．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．