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    3．数列{an}的前n项和${S_n}=A{n^2}+Bn+q（A≠0）$，则q=0是{an}为等差数列的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

    分析 由等差数列的求和公式可得：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}$n2+$（{a}_{1}-\frac{d}{2}）$n，即可判断出结论．

    解答 解：由等差数列的求和公式可得：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}$n2+$（{a}_{1}-\frac{d}{2}）$n，
    因此q=0是{an}为等差数列的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的求和公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=|kx-1|．
    （Ⅰ）若f（x）≤3的解集为[-2，1]，求实数k的值；
    （Ⅱ）当k=1时，若对任意x∈R，不等式f（x+2）-f（2x+1）≤3-2m都成立，求实数m的取值范围．

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    14．在区间（0，4）上任取一实数x，则2x＜2的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    11．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，AA1=2，D为BB1的中点，则AD与平面AA1C1C所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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    18．本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20%的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30%的人改买米饭．若用an，bn分别表示第n次购买米饭、面条的人员比例，假设第一次购买时比例恰好相等，即${a_1}={b_1}=\frac{1}{2}$
    （1）求an+bn的值
    （2）写出数列{an}的递推关系式
    （3）求出数列{an}和{bn}的通项公式，并指出随着时间推移（假定就餐人数为2000）食堂的主食应该准备米饭和面条各大约多少份，才能使广大师生员工满意．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知F1，F2分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0，a≠b）$的左右焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任一点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（　　）
    A．△PF1F2的内切圆圆心在直线$x=\frac{a}{2}$上B．△PF1F2的内切圆圆心在直线x=b上
    C．△PF1F2的内切圆圆心在直线OP上D．△PF1F2的内切圆经过点（a，0）

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    1．已知椭圆O：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），A（x0，y0）（x0y0≠0），其上顶点到直线$\sqrt{3}$x+y+3=0的距离为2，过点A的直线l与x，y轴的交点分别为M、N，且$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$．
    （1）证明：|MN|为定值；
    （2）如图所示，若A，C关于原点对称，B，D关于原点对称，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{NM}$，求四边形ABCD面积的最大值．

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    18．从集合{1，2，3，4，5}任取一元素a，从集合{1，2，3}任取一元素b，则b＞a的概率是$\frac{1}{5}$．

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    19．在△ABC中，若sin B•sin C=cos2$\frac{A}{2}$，且sin2B+sin2C=sin2A，则△ABC是（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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