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    20．已知函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．

    分析 由指数函数恒过定点（0，1），再结合函数的图象平移得答案．

    解答 解：∵y=ax恒过定点（0，1），
    而函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象是把y=ax的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，
    ∴函数f（x）=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（1，4）．
    故答案为：（1，4）．

    点评 本题考查指数式的图象变换，考查函数的图象平移，是基础题．

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    10．如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，PA=PC，二面角P-AC-B的大小为60°；
    （1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）求AB与平面PAC所成角的正弦值．

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    11．如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求证：平面DEG∥平面BCF；
    （2）若D，E为AB，AC上的中点，H为BC中点，求异面直线AB与FH所成角的余弦值．

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    8．下列函数中，可能是奇函数的是（　　）
    A．f（x）=x2+ax+1，a∈RB．f（x）=x+2a-1，a∈R
    C．f（x）=log2（ax2-1），a∈RD．f（x）=（x-a）|x|，a∈R

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    15．幂函数y=（m2-m-1）x-5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=（　　）
    A．-1B．2C．0或1D．-1或2

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    5．函数f（x）=$\sqrt{{{log}_{\frac{3}{4}}}（2x-1）}$的定义域为$（\frac{1}{2}，1]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．高速公路为人民出行带来极大便利，但由于高速上车速快，一旦出事故往往导致生命或财产的重大损失，我国高速公路最高限速120km/h，最低限速60km/h．
    （Ⅰ）当驾驶员以120 千米/小时速度驾车行驶，驾驶员发现前方有事故，以原车速行驶大约需要0.9秒后才能做出紧急刹车，做出紧急刹车后，车速依v（t）=$\frac{100}{3（t+1）}$-$\frac{5}{3}$t（t：秒，v（t）：米/秒）规律变化直到完全停止，求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时，车辆行驶的距离；（取ln5=1.6）
    （Ⅱ）国庆期间，高速免小车通行费，某人从襄阳到曾都自驾游，只需承担油费．已知每小时油费v（元）与车速有关，w=$\frac{{v}^{2}}{250}$+40（v：km/h），高速路段必须按国家规定限速内行驶，假定高速上为匀速行驶，高速上共行驶了S千米，当高速上行驶的这S千米油费最少时，求速度v应为多少km/h？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y-6≤0\\ 2x+y-6≤0\end{array}\right.$，则z=|x-1|+|y+2|的取值范围为[2，6]．

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    10．两条异面直线a，b所成的角是60°，A为空间一定点，则过点A作一条与直线a，b均成60°的直线，这样的直线能作几条（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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