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    已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，若a、b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有

    >0.判断函数f(x)在[－1,1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．


    解　f(x)在[－1,1]上是增函数．证明如下：

    任取x1、x2∈[－1,1]，且x1<x2，

    则－x2∈[－1,1]．又f(x)是奇函数，

    则f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝(x1－x2)．

    据已知>0，x1－x2<0，

    ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．

    ∴f(x)在[－1,1]上是增函数．


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