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    若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数a的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，由导函数大于0恒成立转化为二次不等式对应二次方程的判别式小于0，进一步求解关于a的不等式得答案．
    解答： 解：由y=x3-2ax2+2ax，得
    y′=3x2-4ax+2a，
    ∵曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，
    ∴对任意实数x，3x2-4ax+2a＞0恒成立，
    ∴△=（-4a）2-4×3×2a＜0．
    解得：0＜a＜
    3
    2
    ．
    ∴整数a的值为1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数值就是对应曲线上该点处的切线的斜率，考查了数学转化思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    CM
    •
    CN
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    π
    n
    ]    上的面积为
    2
    n
    (n∈N*)    ，则函数y=sin（3x-π）+1在[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    上的面积为
     
    ．

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    圆（x-4）2+（y-1）2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F为抛物线y2=4x的焦点，O为坐标原点，点P是抛物线准线上的动点，点A在抛物线上，且|AF|=2，则|AP|+|PO|的最小值为
     
    ．

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    以A（-1，2 ），B（5，6）为直径端点的圆的方程是（　　）
    A、（x-2）2+（y-4）2=13
    B、（x-2）2+（y+4）2=13
    C、（x+2）2+（y-4）2=13
    D、（x+2）2+（y+4）2=13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（tan2013°，cos2013°）位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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