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    20．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=120°，则此三角形（　　）
    A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数不确定

    分析 由已知数据和正弦定理可得sinB=$\frac{3}{2}$＞1，矛盾，可得无解．

    解答 解：∵在△ABC中a=1，b=$\sqrt{3}$，A=120°，
    ∴由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$=$\frac{3}{2}$＞1，
    ∴此三角形无解，
    故选：A．

    点评 本题考查三角形解的个数的判定，属基础题．

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    10．如图，AA1B1B是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，AA1=AB=2．
    （1）求证：平面AA1C⊥平面BA1C；
    （2）若AC=BC，求几何体A1-ABC的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设f（x）=3x+3-x，则f（x）是（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，AB为半圆ACB的水平直径，C为圆上的最低点，一小球从A点以速度v0被水平抛出后恰好落在C点，设重力加速度为g，不计空气阻力，求圆的半径．

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    15．如图所示，已知△AOB中，A（0，5），O（0，0），B（4，3），$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD与BC相交于点M，求点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知离心率为e的椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-4}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞2）的上、下焦点分别为F1和F2，过点（0，2）且不与y轴垂直的直线与椭圆交于M，N两点，若△MNF2为等腰直角三角形，则e2=$9-3\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在正项等比数列{an}中，若1og2（a1a2a3…a9）=18，且a2，a4是方程x2+mx+4=0的两根，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．2${\;}^{-\frac{n-3}{2}}$B．2${\;}^{\frac{n-3}{2}}$C．2${\;}^{\frac{n-1}{2}}$D．2${\;}^{\frac{n}{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知点O为△ABC的外心，且AC=4，AB=2，则$\overrightarrow{AO}$•（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C的中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F1、F2，点A时椭圆C上任一点，且|AF1|•|AF2|的最大值为3，以椭圆C的右焦点为圆心，焦距为直径的圆与直线l1：x+$\sqrt{3}$y+1=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）不过原点的直线l2与椭圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点，以OP，OQ为邻边作?OQNP，当?OQNP的面积为$\sqrt{6}$时，证明：|ON|2+|PQ|2为定值．

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